Hubungan Gas Ideal dan Konstanta Gas Universal

Dengan menggabungkan hukum Boyle dan Charles, persamaan dapat diturunkan yang memberikan sesuatu yang baru mengenai perubahan tekanan dan suhu pada volume gas. Hal ini dikenal sebagai Persamaan Gas Ideal gabungan. Menurut hukum Boyle,  jika diberikan massa gas pada suhu konstan, maka

Menurut hukum Charles,

Menggabungkan (i) dan (ii)

Jika V₁ adalah volume gas pada suhu T₁ dan tekanan P₁ dan V₂ adalah volume gas yang sama pada suhu T₂ dan tekanan P_2, maka

Hubungan di atas sangat berguna untuk mengubah volume gas dari satu keadaan satu ke yang lain. Nilai konstanta proporsionalitas (K) tergantung pada kuantitas gas. Volume gas berbanding lurus dengan jumlah mol gas pada suhu dan tekanan konstan (hukum Avogadro). Ini berarti bahwa 'K' berbanding lurus dengan jumlah mol, 'n', yaitu,

atau K = nR

di mana 'R' adalah konstanta gas universal. Nilai 'R'  sama untuk semua gas.

Namun, nilai 'R' bervariasi dalam satuan di mana satuan tekanan dan volume digunakan. 

Untuk satu mol (n = 1),

PV = RT (Persamaan Gas Ideal)

Persamaan Gas Ideal juga dikenal sebagai persamaan keadaan gas karena mengungkapkan hubungan kuantitatif antara empat variabel yang menggambarkan keadaan gas. Kata ideal digunakan di sini, namun pada kenyataannya tidak ada gas memenuhi kondisi ideal. Pasti ada yang  menyimpang dari idealitas yang disebut sebagai gas nyata.
 

Konstanta gas universal (R)

Dari persamaan gas di atas yang ideal:

Konstanta gas universal adalah ukuran perubahan energi per mol gas untuk satu perubahan derajat dalam suhu.

Besarnya dan satuan 'R' tergantung pada satuan di mana tekanan, volume dan suhu yang digunakan.

Contoh Soal

Tekanan dinyatakan dalam atmosfer dan volume dalam liter

Dalam kondisi temperatur dan tekanan standar, 

P = 1 atm

T = 273,15 K

V = 22,414 L mol ^{- 1}

Maka

Tekanan dinyatakan dalam atmosfer, dan volume dalam mL

Di sini,

P = 1 atm

T = 273,15 K

V = 22414 mL mol ^{- 1}

Maka

R dalam satuan energi

Suhu normal T = 273,15 K

Tekanan normal, P = (1 x 76 x 13,6 x 981) dyne cm ^{- 2}

Volume molar pada suhu dan tekanan normal

= 22414 cm ³ mol ^{- 1}

Oleh karena itu,

= 8,314 x 10 ⁷ erg deg ^{- 1} mol ^{- 1}

Karena 4,182 x 10 ⁷ erg = 1 kalori

Maka,

Dalam satuan SI

Dalam sistem SI,

P = 101,325 N m ^{- 2}

T = 273,15 K

V = 22,414x10 ^{- 3} m ³

Oleh karena itu,

= 8,314 J mol ^{- 1} K ^{- 1}

Nilai R  dalam satuan yang berbeda

 

Contoh soal gas ideal:

1. Hitung jumlah mol hidrogen (H₂) dalam sampel 500 ³ cm gas hidrogen pada tekanan 760 mm Hg dan suhu 27 ° C.

Penyelesaian

n = 0,0203 mol = 2.03 x 10 ^{- 2} mol.


 

2. Sekitar 200 cm³ gas pada 20 ° C dan 740 mm Hg tekanan. Berapa volume  pada STP?

Penyelesaian :

Diketahui

P ₁ = 740 mm Hg P ₂ = 760 mm Hg

T ₁ = 20 + 273 = 293K T ₂ = 273 K

V ₁ = 200 cm ³ V ₂ =?

 
3. Hitung volume yang ditempati oleh 2 mol gas ideal pada

2,5 x 10⁵ Nm^{- 2} tekanan dan temperatur 300 K.

Penyelesaian

R = 8,314 Nm K ^{- 1} mol ^{- 1}

= 19,95 x 10 ^{- 3} m ³ = 19,95 dm ^3.